UNO STUDIO SULLA STORIA DELL’UOMO (60)

L’UOMO INVENTA I PRIMI SAPERI, MA NON NE HA COSCIENZA

Queste civiltà inventarono l'aritmetica (il far di conto) e la geometria. La prima facilitava "il computo del calendario, l'amministrazione del raccolto, l'organizzazione dei lavori pubblici e la riscossione delle tasse " (Struik, 1981:53); la seconda consentiva la misurazione dei terreni.

Ma queste non possono essere assolutamente confuse con il concetto che noi oggi abbiamo di queste due branche della matematica; cioè, di leggi a priori espresse nelle tavole matematiche con formule generali.

Quella che, dai greci in poi, chiamiamo aritmetica erano in realtà singole operazioni su singoli casi. E così anche per la geometria. "I babilonesi del periodo 2200-2000 sapevano come misurare l'area dei rettangoli e dei triangoli isosceli e rettangoli.

“Essi avevano una certa conoscenza del teorema di Pitagora ed erano coscienti che l'angolo inserito in una semicirconferenza è un angolo retto. Essi sapevano misurare il volume di un parallelopipedo rettangolo, di un cilindro circolare rettangolo, della base di un cono o di una piramide quadrata" (Sarton, 1953: 73).

Ma a queste conquiste essi non ci arrivarono attraverso un ragionamento logico-deduttivo, come faranno i greci, ma ci arrivarono attraverso un'attività pratica sequenziale, nel senso che un'operazione seguiva l'altra, la quale - svolgendosi su sequenze causali - conducevano alle stesse conclusioni di una deduzione logica, ma non lo era.

Esse non maturarono mai struttura mentale necessaria per scoprire, come faranno i greci più tardi, che le "proposizioni della geometria sono interrelate; cioè a dire, date certe proposizioni, si può provare che certe altre sono la logica conseguenza delle prime.

Questo suggerisce la possibilità di ordinare tutte le proposizioni in una tale sequenza che ogni proposizione nell'ordine, dopo un certo punto, è la logica conseguenza di alcune o di tutte le proposizioni che la precedono" (Britannica,1962, X: 178).

Ma il concetto di relazione e di ordine era al di fuori della portata di queste civiltà. L'unica cosa che esse sapevano dire di un'operazione era che "avevano fatto questo e poi quello" (Rey, 1942, I: 138-40).

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